Question

Найти площадь круга вписанного в правильный треугольник ,площадь которого равна 4корней из 3 см

Answer 1

Фото.....................................................................

Answer 2

Для начала давайте определим радиус вписанного круга в правильный треугольник. Правильный треугольник имеет все стороны и углы равными. Если площадь треугольника равна 4√3 см², то его высота равна 2√3 см (площадь треугольника можно выразить через высоту и сторону, а в случае равностороннего треугольника, высота будет равна √3/2 стороны).

Зная высоту треугольника, мы можем найти сторону треугольника. Если обозначить сторону треугольника как "a", то:

(1/2) * a * 2√3 = 4√3 a * √3 = 4√3 a = 4

Теперь у нас есть длина стороны треугольника, и мы можем найти радиус вписанного круга. Радиус вписанного круга можно найти как половину высоты треугольника, то есть:

Радиус = (1/2) * 2√3 = √3

И, наконец, мы можем найти площадь круга с известным радиусом:

Площадь круга = π * радиус² = π * (√3)² = 3π.

Таким образом, площадь вписанного круга равна 3π квадратных сантиметра.