Question

Дано: треугольник abc=треугольнику abd Доказать: BC||DA Доказательство: ???

Answer 1

ПО ПЕРВОМУ ПРИЗНАКУ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Answer 2

Чтобы доказать, что отрезки BC и DA параллельны друг другу, если треугольник ABC подобен треугольнику ABD (ABC ~ ABD), нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Подобные треугольники имеют равные углы. Поскольку треугольник ABC подобен треугольнику ABD (ABC ~ ABD), это означает, что углы треугольника ABC равны соответствующим углам треугольника ABD.

Допустим, у нас есть две пары равных углов:

1. Угол BAC равен углу BAD (по условию подобия).
2. Угол ACB равен углу ADB (по условию подобия).

Из этого следует, что углы BAC и ACB равны углам BAD и ADB соответственно. Таким образом, углы BAC и ACB также равны между собой.

Когда две пары углов треугольников равны, это означает, что треугольники подобны, и их стороны пропорциональны.

Теперь, поскольку треугольник ABC ~ ABD, это означает, что соответствующие стороны также пропорциональны. А поскольку отрезок BC является стороной треугольника ABC, а отрезок DA - стороной треугольника ABD, мы можем сделать вывод, что BC и DA пропорциональны друг другу.

Пропорциональные стороны в подобных треугольниках означают, что если продолжить стороны треугольника ABC и ABD до их пересечения (например, продлить BC и DA), то полученные отрезки также будут параллельны друг другу.

Таким образом, отрезки BC и DA действительно параллельны, что и требовалось доказать.