Question

Очень нужно на завтра!! точка соприкосновения круга, вписанного в прямоугольную трапецию делит ее большую боковую сторону на отрезки 9 см и 4 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

У описанной трапеции средняя линия есть полусумма боковых сторон.
r=√(4*9)=√36=6, значит высот и вторая боковая сторона равны 6;
средняя линия m=(6+4+9)/2=9,5, S=9.5*6=57

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Первым шагом будет найти радиус вписанного круга в трапецию.

Поскольку точка соприкосновения круга находится на большой боковой стороне трапеции, она делит эту сторону на два отрезка: один длиной 9 см и другой длиной 4 см. Таким образом, радиус круга (расстояние от центра круга до точки соприкосновения) будет средним геометрическим этих двух отрезков:

Радиус = √(9 см * 4 см) = √36 см = 6 см

Теперь, когда у нас есть радиус вписанного круга, мы можем найти площадь этого круга по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга:

Площадь круга = π * (6 см)^2 ≈ 113.097 см²

Теперь давайте найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

Поскольку у нас есть два отрезка: один длиной 9 см, другой длиной 4 см, а высота трапеции это расстояние между этими отрезками (то есть радиус вписанного круга), мы можем вычислить площадь:

Площадь трапеции = (9 см + 4 см) / 2 * 6 см = 13.5 см * 6 см = 81 см²

Итак, площадь трапеции составляет 81 см².