Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C =90°; угол A= 60°; AC=10,5 см. Найти AB. Помогите пожалуйста

Answer 1

По скольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол В равен 30 градусам (60+90=150; 180-150-30). А катет, который лежит против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.( В нашем случае угол В=30 градусам, а катет АС, лежащий напротив него 10,5 см). С этого выходит что гипотенуза АВ равна 10,5*2=21 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. У нас есть два известных угла: угол C = 90° и угол A = 60°.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол B равен:

угол B = 180° - угол A - угол C угол B = 180° - 60° - 90° угол B = 30°

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

синус угла B / гипотенуза AB = синус угла A / гипотенуза AC

Мы знаем, что синус 30° равен 0.5, а синус 60° равен √3 / 2. Подставляем известные значения:

0.5 / AB = √3 / 2 / 10.5

Теперь решим уравнение относительно AB:

AB = 10.5 * 0.5 / √3 / 2 AB = 10.5 * 1 / √3 AB ≈ 6.08 см

Итак, длина стороны AB примерно равна 6.08 см.