Question

Луч, исходящий из вершины угла в 155 градус, делит на две части, разность градусных мер которых равна 25 градусов. Найдите большой угол.(Даю 15 баллов пожалуйста с объяснением заранее спасибо)

Answer 1

Пусть, меньший искомый угол-α
тогда второй угол - α+25
сумма углов :
α+(α+25)=155
2α=130
α=65
α+25=90
Ответ: 90°

Answer 2

Пусть данная вершина угла обозначается как $O$, и из этой вершины проведен луч, который обозначим как $OA$, где $A$ лежит на стороне угла, а направление луча $OA$ определяется углом $155^\circ$ от начальной стороны угла. Также пусть $OB$ будет вторым лучом, который разделяет угол на две части.

Мы знаем, что разность градусных мер между лучами $OA$ и $OB$ равна $25^\circ$.

Теперь давайте обозначим $x$ как градусную меру угла $AOB$, то есть то, что нам нужно найти. Так как разность градусных мер между лучами $OA$ и $OB$ равна $25^\circ$, мы можем записать уравнение:

$155^\circ - x = x + 25^\circ$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $x$:

$155^\circ - x = x + 25^\circ$

$155^\circ = 2x + 25^\circ$

$2x = 155^\circ - 25^\circ$

$2x = 130^\circ$

$x = 65^\circ$

Таким образом, большой угол $AOB$ составляет $65^\circ$.