Question

Найти площадь полной поверхности четырёхугольной призмы, если стороны основания равны 12 см и 5 см, а высота равна 7 см

Answer 1

Дано: призма
a = 12 см
b= 5 см
h = 7 см
S-?
Решение
Площадь полной поверхности S равна сумме площадей двух оснований S₁ и площади боковой поверхности S₂
S = 2S₁ + S₂
1) 
Если в основании прямоугольник, то можно найти S₁.
S₁ = ab
S₁ = 12 * 5 = 60 см²
2) 
S₂ = 2(a+b)*h
S₂ = 2*(12+5)*7 = 840 см²
3)
S = 2S₁ + S₂
S = 2 * 60 см² + 840 см² = 960 см²
S = 960 см²

Answer 2

Площадь полной поверхности четырёхугольной призмы можно найти, сложив площади всех её боковых граней и двух оснований.

Для начала найдём площадь боковой поверхности призмы. Так как призма четырёхугольная, она имеет 4 боковые грани, и каждая из них является трапецией. Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

В данном случае, длины параллельных сторон трапеции — это стороны основания призмы (12 см и 5 см), а высота трапеции равна высоте призмы (7 см).

Площадь одной боковой грани: Площадь трапеции = ((12 + 5) / 2) * 7 = 8.5 * 7 = 59.5 см²

Так как у призмы 4 боковые грани, общая площадь боковой поверхности призмы: Общая площадь боковой поверхности = 4 * 59.5 = 238 см²

Теперь найдём площадь одного из оснований. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь прямоугольника = длина * ширина

В данном случае, длина основания равна 12 см, а ширина — 5 см.

Площадь одного из оснований: Площадь основания = 12 * 5 = 60 см²

Так как у призмы 2 основания, общая площадь оснований: Общая площадь оснований = 2 * 60 = 120 см²

Наконец, общая площадь полной поверхности четырёхугольной призмы будет суммой площади боковой поверхности и площади оснований:

Общая площадь полной поверхности = Общая площадь боковой поверхности + Общая площадь оснований = 238 + 120 = 358 см²

Итак, площадь полной поверхности четырёхугольной призмы составляет 358 квадратных сантиметров.