Question

Диагональ квадрата равна 25,найдите площадь

Answer 1

2а^2=d^2

2S=d^2

S=d^2 : 2

S = 25^2 : 2

S = 312.5

Answer 2

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c верно следующее соотношение:

a^2 + b^2 = c^2.

В данном случае, диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата - это a и b.

Пусть a = b = x (так как стороны квадрата равны), и c = 25 (длина диагонали).

Тогда у нас есть:

x^2 + x^2 = 25^2, 2x^2 = 625, x^2 = 312.5.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Площадь = x^2 = 312.5 квадратных единиц.

Таким образом, площадь квадрата равна 312.5 квадратных единиц.