Question

Докажите что: два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180°

Answer 1

Если угол AOB развернутый, т. е. лучи OA и OB лежат на одной прямой, то угол A1O1B1 также развернутый, поэтому ∠AOB = ∠A1O1B1.
Если не помог тогда не знаю.

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, мы можем рассмотреть два случая:

1. Углы равны:

Пусть у нас есть два угла A и B с перпендикулярными сторонами. Если эти углы равны между собой, то доказывать что-либо не требуется, так как утверждение верно.

2. Углы не равны:

Пусть угол A больше угла B (угол A > угла B), но оба угла все равно имеют перпендикулярные стороны.

Так как перпендикулярные стороны образуют прямой угол (90°), то сумма угла A и угла B должна быть равна 180° (90° + 90°), чтобы заполнить всю прямую линию.

Таким образом, независимо от того, равны ли углы A и B или они не равны, сумма их всегда будет равна 180°.

Таким образом, мы доказали, что два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180°.