Question

Обчисліть площу рівнобедреного трикутника,гіпотенуза якого дорівнює 0,8

Answer 1

У равнобедренного треугольника нет гипотенузы

Answer 2

Для обчислення площі рівнобедреного трикутника нам потрібно знати довжини його основи та висоти. Але ви надали лише довжину гіпотенузи.

Якщо ми позначимо довжину основи рівнобедреного трикутника як "b", а висоту, опущену на основу, як "h", то ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження однієї з цих невідомих величин:

Гіпотенуза^2 = Основа^2 + Висота^2

У нашому випадку гіпотенуза = 0.8. Підставимо це значення і розв'яжемо рівняння відносно основи "b":

(0.8)^2 = b^2 + h^2

0.64 = b^2 + h^2

Оскільки трикутник рівнобедрений, то можемо вважати, що основа "b" розділена на дві рівні частини. Тобто, b/2 = b/2.

За теоремою Піфагора для одного із прямокутних трикутників, утворених від основи, маємо:

(h/2)^2 + (b/2)^2 = гіпотенуза^2 (h/2)^2 + (b/2)^2 = (0.8)^2

Також, оскільки трикутник рівнобедрений, то висота "h" може бути знайдена за допомогою півпериметра "s" та половини довжини основи "b/2":

h^2 = c^2 - (b/2)^2 h^2 = (0.8/2)^2 - (b/2)^2 h^2 = 0.16 - (b/2)^2

Ми отримали два рівняння для "h^2", одне з теореми Піфагора і одне зі знаходження висоти за півпериметром. Об'єднаємо їх:

0.16 - (b/2)^2 = (0.8/2)^2 - (b/2)^2 0.16 = 0.16 - (b/2)^2 (b/2)^2 = 0

Це рівняння показує, що (b/2)^2 = 0, тобто b/2 = 0. Отже, основа "b" також дорівнює 0.

Отже, у нашому випадку трикутник є віртуальним, має нульову основу і висоту, тому його площа дорівнює 0.