Question

Решить задачу и сделать рисунок Дан отрезок АВ и плоскость альфа, проходящая через его середину. Точка Д делит этот отрезок в отношении 2:5, считая от точки А. Через А, В и Д проведены параллельные прямые, пересекающие альфа в А1, В2, Д1 соответственно. Найти ДД1 если ВВ1 = 14см.

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Для начала, давайте обозначим точки и отрезки на рисунке:

• A и B - концы отрезка AB
• M - середина отрезка AB
• D - точка, которая делит отрезок AB в отношении 2:5, считая от точки A
• A1 - точка пересечения прямой AB с плоскостью альфа
• B1 - точка пересечения прямой BB2 (параллельной AB) с плоскостью альфа
• D1 - точка пересечения прямой DD1 (параллельной AB) с плоскостью альфа

Так как точка D делит отрезок AB в отношении 2:5, длина AD будет 2/7 от длины AB, и длина BD будет 5/7 от длины AB.

По условию, BВ1 = 14 см.

Теперь мы можем записать следующее:

BD1 = BВ1

Нам также дано, что прямые AB1 и A1D1 параллельны, поэтому треугольники ABD и A1D1B1 подобны.

AB1 / A1D1 = BD / D1D

Мы знаем, что AB1 = AB, так как они параллельны, и мы можем подставить значения BD и AD:

AB / A1D1 = (5/7) / (2/7 + D1D)

Следовательно:

AB / A1D1 = 5 / (2 + 7D1D)

Так как треугольники подобны, мы можем записать соотношение длин:

AB1 / A1D1 = BD / D1D

AB / A1D1 = BD / D1D

AB / A1D1 = 5 / (2 + 7D1D)

AB * D1D = 5 * A1D1 * BD

AB * D1D = 5 * A1D1 * (5/7) * AB

D1D = (5/7) * 5

D1D = 25 / 7

D1D ≈ 3.57 см

Итак, длина DD1 примерно равна 3.57 см.