Question

Четырехугольник ABCD - квадрат, длина которого равна 8 см. Точка T - внутренняя точка отрезка AB. Длина отрезка AT на 2 см меньше длины отрезка BT. Вычислите длину средней линии трапеции ATCD. 8 класс. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

AB=8. KM=?. CD=8.
AB=AT+BT.
AT=x-2. BT=x.
x-2+x=8. ☞ 2x=10. ☞ x=5.
AT=x-2=5-2=3. ☞AT=3.
KM=(AT+CD)/2=(3+8)/2=11/2=5.5

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что четырехугольник ABCD - квадрат со стороной 8 см.

Также дано, что точка T - внутренняя точка отрезка AB, причем длина отрезка AT на 2 см меньше длины отрезка BT.

Пусть длина отрезка AT равна x см. Тогда длина отрезка BT будет (x + 2) см.

Так как ABCD - квадрат, то длины сторон AD и BC также равны 8 см.

Рассмотрим трапецию ATCD. Её верхние основание - это отрезок AT длиной x см, а нижние основание - это сторона CD квадрата ABCD длиной 8 см.

Теперь мы можем воспользоваться свойством трапеции, которое гласит: средняя линия трапеции равна полусумме длин верхнего и нижнего оснований.

Средняя линия трапеции ML можно выразить следующим образом:

ML = (AT + CD) / 2

Где AT = x см (длина отрезка AT), CD = 8 см (длина стороны CD квадрата).

Подставляя значения:

ML = (x + 8) / 2

Теперь нам нужно найти значение x.

Мы знаем, что длина отрезка AT на 2 см меньше длины отрезка BT:

x = (x + 2) - 2 x = x

Это означает, что x может быть любым числом, исключая случай, когда x = 0.

Таким образом, средняя линия трапеции равна:

ML = (x + 8) / 2

Поскольку x может быть любым числом, задача не позволяет определить конкретное числовое значение для длины средней линии трапеции.