Question

На сторонах АВ, ВС та АС трикутника АВС вибрано точки М, Р і К відповідно таким чином, щоб виконувалися умови ВМ=ВР і СР=СК. Знайдіть величину кута САВ, якщо ∠КРМ = 40°(відповідь записати без одиниць виміру).

Answer 1

Угол САВ равен 100 градусов

Answer 2

100 єтот  ответ и он правильный 

Answer 3

Для вирішення задачі використаємо властивості трикутників і кутів.

1. Оскільки ВМ = ВР і СР = СК, то трикутники ВМР і СКР є рівнобедреними.

2. Оскільки трикутники ВМР і СКР є рівнобедреними, то кути ВМР і СКР при основаннях ВР і СР відповідно також рівні між собою.

3. Згідно з умовою задачі, ∠КРМ = 40°.

4. Оскільки кути при основаннях рівнобедрених трикутників рівні, то ∠КРС = ∠КРМ = 40°.

5. Також, знаючи, що кути в трикутнику сумуються до 180°, ми можемо знайти ∠СРК:

   ∠СРК = 180° - 40° - 40° = 100°.

6. Тепер ми можемо знайти ∠АВС (за умовою ВМ = ВР, трикутники АВМ і АРВ є рівнобедреними):

   ∠АВС = 180° - ∠СРК = 180° - 100° = 80°.

Отже, величина кута САВ дорівнює 80°.