Question

АВС- треугольник, угол А=75 градусов, угол С=75 градусов АВ=12 см.Найти площадь треугольника. Без sin (a) пожалуйста.

Answer 1

Смотри на фото.........

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины двух сторон и величины углов, можно воспользоваться формулой для площади треугольника, известной как "полу-периметр" (p) и радиус описанной окружности (R):

Полупериметр (p) вычисляется как: p = (a + b + c) / 2

Где a, b и c - длины сторон треугольника.

Радиус описанной окружности (R) вычисляется как: R = (a * b * c) / (4 * S)

Где S - площадь треугольника.

Зная два угла треугольника и одну сторону, мы можем найти вторую сторону с помощью теоремы синусов: b = (a * sin(C)) / sin(A)

В нашем случае: A = 75 градусов C = 75 градусов AB = 12 см

1. Найдем сторону ВС (b) с помощью теоремы синусов: b = (AB * sin(C)) / sin(A) b = (12 * sin(75°)) / sin(75°)

2. Найдем сторону АС (c) с помощью свойства треугольника, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: c = 180° - A - C c = 180° - 75° - 75°

3. Теперь, когда у нас есть все три стороны треугольника, найдем полупериметр (p): p = (AB + b + c) / 2

4. Найдем радиус описанной окружности (R): R = (AB * b * c) / (4 * S)

5. Наконец, найдем площадь треугольника (S): S = (AB * b * c) / (4 * R)

После вычисления всех значений, можно найти площадь треугольника.