Question

1)Одна из сторон треугольника равна 8√3, а угол противолежащий этой стороне равен 60°. Вычисли радиус описанной окружности вокруг этого треугольника.

Answer 1

R=a\2sinα     а-это сторона треугольника,α это угол противолежащий этой стороне     
а=8√3     α=60°      sin60°=√3\2      R=8√3:(2*√3\2)=8√3:√3=8 это радиус окружности,описанной около треугольника

Answer 2

Чтобы вычислить радиус описанной окружности вокруг треугольника, нам понадобятся известные данные: длина одной из сторон треугольника и величина угла, противолежащего этой стороне.

Мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие им углы.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

a = 8√3 (длина стороны треугольника) A = 60° (величина угла, противолежащего этой стороне)

Для вычисления радиуса описанной окружности нам понадобится длина стороны треугольника, которая является диаметром окружности. Поэтому мы можем воспользоваться формулой:

Радиус описанной окружности (R) = a / (2 * sin(A))

Подставим известные значения:

R = 8√3 / (2 * sin(60°))

Сначала рассчитаем sin(60°):

sin(60°) = √3 / 2

Теперь подставим это значение:

R = 8√3 / (2 * (√3 / 2))

R = 8√3 / √3

R = 8

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг данного треугольника равен 8.