Question

РЕШИТЕ СРОЧНО 10 МИН ОСТАЛОСЬ Основания трапеции относятся как 6:7, а ее средняя линия 104 см .Вычислите основание трапеции

Answer 1

Пусть одна сторона трапеции равна 6x тогда вторая 7x                 (6x+7x)/2=104                  13x=208                   x=16    одна сторона равна 6*16=96     вторая 7*16=112

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$.

Из условия задачи, известно, что отношение оснований трапеции равно 6:7, что можно записать как:

$\frac{a}{b} = \frac{6}{7}$.

Также известно, что средняя линия трапеции равна 104 см, и мы можем выразить её через основания трапеции по формуле:

$m = \frac{a + b}{2}$.

Теперь, чтобы решить систему уравнений, найдем сначала одно из оснований, например, $a$, выразив его через $b$ из первого уравнения:

$a = \frac{6}{7}b$.

Теперь, подставим это выражение во второе уравнение:

$m = \frac{\frac{6}{7}b + b}{2} = \frac{\frac{13}{7}b}{2} = \frac{13}{14}b$.

Теперь мы знаем, что средняя линия равна $\frac{13}{14}$ от $b$. По условию, средняя линия равна 104 см, поэтому:

$m = \frac{13}{14}b = 104$.

Теперь решим уравнение относительно $b$:

$b = \frac{104 \times 14}{13}$.

$b = \frac{1456}{13}$.

$b \approx 112$.

Теперь найдем второе основание $a$ через $b$:

$a = \frac{6}{7} \times 112$.

$a \approx 96$.

Таким образом, основание трапеции составляет около 96 см и 112 см.