Question

Две стороны треугольника соответственно равны 18 и 21. Высота, проведенная к меньшей из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:
S=18*14/2 и S=21*h/2. Приравняем две формулы. 
21h/2=18*14/2
21h=18*14
h=12

Answer 2

Для решения задачи, используем свойство треугольника: высота, проведенная к основанию, разделяет треугольник на два подобных треугольника с пропорциональными сторонами.

Пусть высота, проведенная к меньшей стороне длиной 18, равна 14. Тогда, высота, проведенная к большей стороне длиной 21, обозначим как h.

Теперь у нас есть два подобных треугольника с высотами 14 и h, и сторонами 18 и 21.

Используя пропорции для подобных треугольников, мы можем записать:

$\frac{h}{14} = \frac{21}{18}$

Чтобы найти h, умножим обе стороны уравнения на 14:

$h = \frac{21}{18} \times 14$

$h = \frac{7}{6} \times 14$

$h = \frac{7}{3} \times 7$

$h = \frac{49}{3}$

Ответ: Высота, проведенная к большей стороне, равна $\frac{49}{3}$ или примерно 16.33.