Question

У коло вписано правильний шестикутник периметр якого 24 см. ЗНАЙДІТЬ периметр і площу вписано в це коло прававильного а) трикутника б) чотирикутника

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

При вписаному правильному шестикутнику, каждая сторона является хордой круга, а расстояние от центра к краю круга является радиусом.

Для шестикутника:

Пусть сторона шестикутника равна "s", а его периметр равен 24 см.

1. Найдем длину стороны "s": Поскольку шестикутник правильный, то он состоит из шести равносторонних треугольников. Периметр равностороннего треугольника вычисляется как 3 * длина стороны. Таким образом, s = 24 см / 6 = 4 см.

2. Найдем радиус круга (r): Радиус круга для вписанного правильного шестиугольника можно найти, используя формулу: r = s * √3 / 2 r = 4 см * √3 / 2 ≈ 3.4641 см (округляем до 4 знаков после запятой).

Теперь найдем периметр и площадь вписанного в круг правильного:

а) Треугольника: Периметр равностороннего треугольника: 3 * сторона. Площадь равностороннего треугольника: (сторона^2 * √3) / 4

Периметр треугольника: 3 * 4 см = 12 см Площадь треугольника: (4 см)^2 * √3 / 4 ≈ 3.4641 см^2 (округляем до 4 знаков после запятой).

б) Четырехугольника: Периметр четырехугольника равен периметру шестиугольника, то есть 24 см.

Площадь четырехугольника: Чтобы найти площадь четырехугольника, разделим его на два равносторонних треугольника. Каждый треугольник будет иметь сторону, равную радиусу круга (r), и длину основания, равную стороне шестиугольника (s). Площадь одного треугольника: (основание * высота) / 2 = (4 см * 3.4641 см) / 2 ≈ 6.9282 см^2 (округляем до 4 знаков после запятой). Площадь четырехугольника: 2 * 6.9282 см^2 ≈ 13.8564 см^2 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом: а) Периметр треугольника: 12 см, Площадь треугольника: 3.4641 см^2 б) Периметр четырехугольника: 24 см, Площадь четырехугольника: 13.8564 см^2.