Question

Точка С(4;-12) середина отрезка АВ. Если известно, что А(8;2), то каковы координаты точки В? Пожалуйста подробно решите

Answer 1

A ________  C ________ B

x(C)=(x(A)+x(B))/2  ⇒   x(B)=2x(C)-x(A)=2*4-8=0
                                      y(B)=2y(C)-y(A)=2*(-12)-2=-26     B(0,-26)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки В, зная координаты точки С и что С является серединой отрезка АВ, мы можем использовать среднюю точку формулы для нахождения координат.

Формула для нахождения средней точки между двумя точками (А и В) имеет вид:

Средняя точка (С) = ((x_А + x_В) / 2, (y_А + y_В) / 2)

где x_А и y_А - координаты точки А, x_В и y_В - координаты точки В, и x_С и y_С - координаты точки С.

Подставим известные значения в формулу:

x_С = (x_А + x_В) / 2 y_С = (y_А + y_В) / 2

Из условия задачи у нас есть точки А(8, 2) и С(4, -12). Подставим их значения в формулу:

4 = (8 + x_В) / 2 -12 = (2 + y_В) / 2

Для начала, решим первое уравнение:

4 = (8 + x_В) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

8 = 8 + x_В

Теперь избавимся от 8 на левой стороне:

8 - 8 = x_В

x_В = 0

Теперь найдем значение y_В, решив второе уравнение:

-12 = (2 + y_В) / 2

Умножим обе стороны на 2:

-24 = 2 + y_В

Теперь избавимся от 2 на правой стороне:

-24 - 2 = y_В

y_В = -26

Таким образом, координаты точки В равны (0, -26).