Question

Треугольник АВС – равнобедренный. АВ и ВС – боковые стороны. Внешний угол при вершине В равен 128 градусов. Найдите углы треугольника АВС.реугольник АВС – равнобедренный. АВ и ВС – боковые стороны. Внешний угол при вершине В равен 128 градусов. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Внешний угол равен двум углам не смежным с ним 
Внешний угол B=угол A+угол С
угол A=угол С так как треугольник равнобедренный
угол A=угол С=128:2=64
Угол B=180-128=52

Answer 2

В данном случае, поскольку треугольник АВС равнобедренный, это означает, что его две боковые стороны АВ и ВС равны между собой. Также известно, что внешний угол при вершине В равен 128 градусам.

В равнобедренном треугольнике внутренние углы при основании равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусам.

Таким образом, сумма углов при основании будет: x + x = 2x.

Известно также, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

2x + внешний угол при вершине = 180.

Подставляем значение внешнего угла (128 градусов):

2x + 128 = 180.

Теперь выразим x:

2x = 180 - 128, 2x = 52, x = 26.

Таким образом, каждый угол при основании треугольника АВС равен 26 градусам.

Угол при вершине С также равен 26 градусам (так как треугольник равнобедренный).

Итак, углы треугольника АВС равны: 26 градусов, 26 градусов и 128 градусов.