Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 8 см., меньшее основание равно 5 см., острый угол равен 60 градусов. Найти : S-? Решите пожалуйста Желательно с рисунком

Answer 1

Делаю ответ не коротким

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала нарисуем трапецию:

bashCopy code
         /\
        /  \
       /    \
      /______\

Трапеция ABCD, где AB = CD = 5 см (меньшее основание), BC = 8 см (боковая сторона), угол BAD = 60°.

Мы можем разделить трапецию на два треугольника, прямоугольный треугольник ABF и равнобедренный треугольник BCF:

bashCopy code
         /\
        /  \
   AF  /    \  BF
      /______\
        CF

Поскольку угол BAD = 60°, то угол BAF (угол основания прямоугольного треугольника) равен 90° - 60° = 30°.

Теперь мы можем найти длину отрезка AF, используя тригонометрию. В прямоугольном треугольнике ABF:

scssCopy code
AF = AB * cos(BAF)
   = 5 см * cos(30°)
   = 5 см * (√3 / 2)
   ≈ 5 см * 0.866
   ≈ 4.33 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABF:

scssCopy code
S(ABF) = (1/2) * AB * AF
       = (1/2) * 5 см * 4.33 см
       ≈ 10.825 кв.см

Теперь найдем площадь треугольника BCF. Поскольку треугольник BCF равнобедренный, то отрезок CF равен 8 см / 2 = 4 см.

Площадь треугольника BCF:

scssCopy code
S(BCF) = (1/2) * BF * CF
       = (1/2) * 8 см * 4 см
       = 16 кв.см

Теперь найдем общую площадь трапеции ABCD:

scssCopy code
S(трапеции ABCD) = S(ABF) + S(BCF)
               ≈ 10.825 кв.см + 16 кв.см
               ≈ 26.825 кв.см

Итак, площадь трапеции ABCD составляет приблизительно 26.825 квадратных сантиметров.