Question

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо а4=1,8, а7=0,6. БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ!!!!!

Answer 1

Пишеш в систему
а4=а1+3д (д - різниця)
а7=а1+6д

1,8=а1+3д
0,6=а1+6д

ці два рівняння віднімаємо і буде: 1,2=-3д
д=-0,4


тоді це д підставляєш в будь-яке із цих рівняння 0,6=а1-2,4
0,6+2,4=а1
а1=3

Answer 2

Запишемо формулу для n-го члена арифметичної прогресії: $a_n = a_1 + (n-1)d$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії, а $n$ - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що $a_4 = 1.8$ та $a_7 = 0.6$.

Підставимо ці значення у формулу: $a_4 = a_1 + (4-1)d = a_1 + 3d = 1.8$ $a_7 = a_1 + (7-1)d = a_1 + 6d = 0.6$

Тепер утворимо систему рівнянь з двох невідомих (a_1 і d) і вирішимо її:

Система рівнянь: $\begin{cases} a_1 + 3d = 1.8 \\ a_1 + 6d = 0.6 \end{cases}$

Для знаходження значення $a_1$ та $d$ віднімемо друге рівняння від першого: $(a_1 + 3d) - (a_1 + 6d) = 1.8 - 0.6$ $-3d = 1.2$

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення $d$: $d = -\frac{1.2}{3} = -0.4$

Тепер підставимо значення $d$ у будь-яке рівняння для $a_1$: $a_1 + 3(-0.4) = 1.8$ $a_1 - 1.2 = 1.8$ $a_1 = 1.8 + 1.2$ $a_1 = 3$

Отже, перший член арифметичної прогресії $a_1 = 3$ і різниця прогресії $d = -0.4$.