Question

В треугольнике СДЕ (СД=ДЕ) угол Д равен 78 градусов СЕ=16 см Найти СД и ребят с обяснениями

Answer 1

Тр-к CDE - равнобедренный, соответственно уг. С = уг. E.
Из точки D проведём высоту DM (она же и медиана, и биссектриса по свойству высоты равнобедренного тр-ка) к стороне СЕ.
Из тр-ка CDM:
уг. CMD = 90°, значит тр-к прямоугольный
уг. CDM = 1/2 уг.D = 39°
СМ = 1/2 СЕ = 8 см
Далее через косинус уг. С:
cos C = CM/CD
0,62932 = 8/CD
СD = 12.71 см


p.s. ответ получился не очень красивым, поскольку у косинуса 51° не точного табличного значения

Answer 2

Чтобы найти длину СД в треугольнике СДЕ, нам понадобится применить тригонометрические соотношения. У нас есть информация о угле Д и стороне СЕ.

Давайте обозначим СД как х (неизвестная длина) и рассмотрим прямоугольный треугольник СДЕ:

mathematicaCopy code
            C
           /|
          / |
      х /  | СЕ (16 см)
        /   |
       / Д |
      /____|
     D   E

Мы знаем, что СД=ДЕ, поэтому сторона СД тоже равна 16 см.

Теперь, применим тригонометрическую функцию тангенса для угла Д:

тангенс угла Д = противоположная сторона / прилежащая сторона тангенс 78° = х / 16

Чтобы найти х (СД), давайте изолируем его в уравнении:

х = 16 * тангенс 78°

Теперь рассчитаем:

х = 16 * 4.272

х ≈ 68.35 см

Таким образом, длина СД (и ДЕ) составляет примерно 68.35 см.