Question

В треугольнике ABC угол BAC= 32°, внешний угол при вершине B равен 114градусов вычислите градусные мeры углов ABC и ACB.

Answer 1

Угол авс равен68 градусов, угол асв равен 80 гоадусов

Answer 2

Для вычисления градусных мер углов ABC и ACB в треугольнике ABC, мы можем использовать следующие свойства:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим углом.

Для начала, давайте найдем градусную меру угла ABC:

По свойству 2: Внешний угол при вершине B = Сумма углов ABC и ACB 114° = угол ABC + угол ACB

Теперь давайте найдем градусную меру угла BAC:

По свойству 1: Сумма углов в треугольнике BAC равна 180° Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°

Известно, что угол BAC = 32°, поэтому:

32° + угол ABC + угол ACB = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. угол ABC + угол ACB = 114°
2. угол ABC + угол ACB = 180° - 32° = 148°

Теперь вычислим углы:

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

(угол ABC + угол ACB) - (угол ABC + угол ACB) = 148° - 114°

Это дает:

0 = 34°

Таким образом, получаем, что угол ABC равен 34°. Теперь можем вычислить угол ACB, используя любое из исходных уравнений:

угол ABC + угол ACB = 148° 34° + угол ACB = 148°

Теперь найдем угол ACB:

угол ACB = 148° - 34° угол ACB = 114°

Таким образом, угол ABC равен 34°, а угол ACB равен 114°.