Question

Дано: треугольник ABC угол В=90° угол С=60° ВС=4 Найти: АС

Answer 1

∠А=180-90-60=30°
sin30°=BC/AC
1/2=4/AC
AC=2*4=8

Answer 2

Оскільки кут С дорівнює 60°, то кут А дорівнює 30° ( 90-60=30).
ВС лежить навпроти кута А 30°, тому ВС дорівнює половині гіпотенузи. ВС = ½ АС. ВС = 4см, тому АС=8см

Answer 3

Для решения данной задачи, можно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углами:

В общем виде, теорема косинусов гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A) b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos(B) c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

В нашем случае, известны длины сторон треугольника BC (4) и угол C (60°). Мы хотим найти длину стороны AC.

Зная, что угол В = 90°, мы можем вычислить угол A:

A = 180° - 90° - 60° A = 30°

Теперь мы можем использовать теорему косинусов:

AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2 * BC * AB * cos(A) AC^2 = 4^2 + AB^2 - 2 * 4 * AB * cos(30°) AC^2 = 16 + AB^2 - 8 * AB * √3 / 2 AC^2 = 16 + AB^2 - 4 * AB * √3

Мы также знаем, что угол В = 90°, поэтому можно сказать, что AB — это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Если обозначить катеты как x и y, то по теореме Пифагора:

AB^2 = x^2 + y^2

Теперь мы можем переписать уравнение:

AC^2 = 16 + x^2 + y^2 - 4 * √3 * x

Нам нужно дополнительное уравнение или информация о треугольнике, чтобы найти значения x и y и, следовательно, значение длины стороны AC. Если у нас есть ещё какие-то данные о треугольнике или его сторонах, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу полностью.