Question

(1 задача) Два зовнишних кути трикутника дорівнюють 151 градус і 143 градуси . Знайдіть третій зовнішній кут трикутника.(2 задача)У трикутнику ABC проведена высота АН і бісектрису АМ. Знайдить кут НАМ, якщо кут ВАС-28 градуси, АВС -76 градуси. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Сума зовнішніх кутів трикутника =360
Отже третій кут =360-151-143=66

Кут АСВ=180-76-28=76
Отже трикутник рівнобедренний де АВ=АС а тому висота АН і бісектриса АМ збігаються, кут =0

Answer 2

1. Задача про зовнішні кути трикутника: У трикутнику сума всіх зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів. Щоб знайти третій зовнішній кут трикутника, можемо скористатися цим фактом:

Сума зовнішніх кутів трикутника = 151° + 143° + x° = 360°

де x° - третій зовнішній кут трикутника, який потрібно знайти.

Тепер розв'яжемо рівняння:

x° = 360° - 151° - 143° x° = 66°

Отже, третій зовнішній кут трикутника дорівнює 66°.

2. Задача про кут НАМ у трикутнику ABC: За властивостями висоти і бісектриси в трикутнику, знаючи кути ВАС і АВС, можна знайти кут НАМ. Позначимо кут НАМ як y°.

Знаємо, що у трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°. Запишемо рівняння:

ВАС + АВС + НАМ = 180°

Підставимо відомі значення:

28° + 76° + y° = 180°

Тепер розв'яжемо рівняння:

y° = 180° - 28° - 76° y° = 76°

Отже, кут НАМ в трикутнику ABC дорівнює 76°.