Question

При якому значенні m вектори a(3;m;4) i b(9;-15;12) будуть колінеарними Варіанти відповідей: -4;-5;3;5;4

Answer 1

Оскильки вектори колинеарни тоди и тильки тоди, коли йих координати пропорцийни, то, враховуючи, що координати другого вектора утворени збильшенням координат першого в три рази, то -15:3=-5.
Видповидь: при m=-5.

Answer 2

Два вектори будуть колінеарними, якщо один є кратним іншому. Це означає, що вектор b може бути представлений як добуток числа m та вектора a.

Вектор a(3;m;4) Вектор b(9;-15;12)

Таким чином, виконується умова: b = m * a

Порівнюємо відповідні компоненти векторів:

9 = 3 * m -15 = m 12 = 4 * m

Отримуємо систему рівнянь:

-15 = m 9 = 3 * m 12 = 4 * m

Перший рядок каже нам, що m = -15. Однак, якщо ми розглянемо другий рядок, отримаємо:

9 = 3 * (-15) 9 = -45

Отже, ми отримали неправдиве рівняння. Це означає, що такий варіант m нам не підходить.

Тепер розглянемо третій рядок:

12 = 4 * (-15) 12 = -60

Це також неправдиве рівняння.

Отже, немає жодного значення m, при якому вектори a(3;m;4) і b(9;-15;12) будуть колінеарними.