Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡B=34°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡MAC=____°

Answer 1

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°=>угол А=угол С(АВС- равнобедренный треугольник)=(180-34)/2=73°=угол АСМ
так как АМ-высота к стороне ВС=>треугольник АМС-прямоугольный=>угол АМС прямой
угол АМС+угол МАС+угол АСМ=180
угол МАС=180-90-73=17°
Ответ: 17°

Answer 2

Для определения угла ∡MAC в равнобедренном треугольнике ABC с углом ∡B = 34° и высотой AM, проведенной к боковой стороне AC, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то есть AB = BC. Значит, ∡C = ∡A.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC у нас есть два угла: ∡B = 34° и ∡C = ∡A (так как треугольник равнобедренный). Давайте найдем ∡A:

∡A + ∡B + ∡C = 180° ∡A + 34° + ∡A = 180° 2∡A = 180° - 34° 2∡A = 146° ∡A = 146° / 2 ∡A = 73°

Теперь, чтобы найти угол ∡MAC, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника AMB равна 180°:

∡AMB + ∡B + ∡M = 180° ∡AMB + 34° + 90° = 180° ∡AMB = 180° - 34° - 90° ∡AMB = 56°

Так как AM является высотой треугольника ABC, угол ∡M равен 90°. Теперь мы можем найти угол ∡MAC:

∡MAC = ∡M - ∡AMB ∡MAC = 90° - 56° ∡MAC = 34°

Итак, угол ∡MAC равен 34°.