Question

В параллелограмме ABCD, DE биссектриса угла ADC, CD = 8см, BE = 12см. Найдите периметр параллелограмма. Срочно!!!

Answer 1

т.к. ABCD-параллелограмм, АВ=CD  AD=BC

P=AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)

∠ADE=∠CED (как накрест лежащие углы)

∠CDE=∠ADE(т.к. DE-биссектриса)⇒∠CED=∠CDE⇒ΔCED-равнобедренный⇒EC=СD⇒EC=8 см

BC=BE+ЕС  ВС=12+8=20 см

P=2(20+8)=56 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точки следующим образом:

ABCD - параллелограмм DE - биссектриса угла ADC CD = 8 см BE = 12 см

Так как DE - биссектриса угла ADC, она делит угол на два равных угла. Обозначим точку пересечения DE и BC как точку F.

Таким образом, имеем:

AD = DC (в параллелограмме противоположные стороны равны) BE = EC (в параллелограмме противоположные стороны равны) DE - биссектриса угла ADC, значит, угол BDE = угол CDE

Теперь, у нас есть следующие равенства сторон и углов: AD = DC BE = EC угол BDE = угол CDE

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, у нас получается, что: угол BDE + угол CDE = 180 градусов

Так как BDE и CDE равны, обозначим их как x градусов.

Теперь у нас есть два треугольника: BDE и CDE, и оба они равнобедренные (BE = EC и AD = DC). Мы знаем одну сторону треугольника BDE - BE (12 см), и одну сторону треугольника CDE - CD (8 см). Также мы знаем угол между этими сторонами - x градусов.

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD, нам нужно найти длины остальных сторон и сложить их.

1. Найдем сторону BD треугольника BDE: Используем теорему косинусов: BD^2 = BE^2 + DE^2 - 2 * BE * DE * cos(x) BD^2 = 12^2 + DE^2 - 2 * 12 * DE * cos(x) ... (1)

2. Найдем сторону CD треугольника CDE: Используем теорему косинусов: CD^2 = EC^2 + DE^2 - 2 * EC * DE * cos(x) CD^2 = 8^2 + DE^2 - 2 * 8 * DE * cos(x) ... (2)

3. Теперь, так как AD = DC, то AD = 8 см.

4. Найдем сторону BC параллелограмма ABCD: BC = BD + CD ... (3)

Теперь нам нужно найти значение угла x и длину отрезка DE.

Для этого нам не хватает информации о треугольнике BDE, например, можно было бы знать либо длину стороны DE или угол BDE.

Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, возможно, я упустил какие-то детали. Если у вас есть дополнительная информация, то я с радостью помогу вам решить эту задачу.