Question

Найдите средний линию трапеции, в которой одно основание в три раза меньше другого и меньше его на 3,6 см???

Answer 1

Основание 1 - х
основание 2 - 3х

3х - х = 3,6
2х = 3,6
х = 1,8 - основание 1
3 × 1,8 = 5,4 - основание 2

ср. линия = (основание 1 + основание 2) : 2 = (1,8 + 5,4) : 2 = 7,2 : 2 = 3,6

Ответ: 3,6

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции нужно сначала найти длину средней линии, а затем, используя формулу для площади трапеции, можно найти высоту.

Пусть b1 - длина большего основания, b2 - длина меньшего основания, а h - высота трапеции.

Из условия задачи:

b1 = 3 * b2 (одно основание в три раза меньше другого) b1 = b2 + 3.6 (меньше его на 3,6 см)

Теперь, используя систему уравнений, найдем значения b1 и b2:

1. b1 = 3 * b2
2. b1 - b2 = 3.6

Подставим (1) в (2):

3 * b2 - b2 = 3.6 2 * b2 = 3.6 b2 = 3.6 / 2 b2 = 1.8 см

Теперь найдем b1:

b1 = 3 * b2 b1 = 3 * 1.8 b1 = 5.4 см

Теперь, найдем высоту h, используя формулу для площади трапеции:

Площадь (S) трапеции равна средней линии (m) умноженной на высоту (h), и деленной на 2:

S = (m * h) / 2

Подставим значения:

S = ((b1 + b2) * h) / 2

S = ((5.4 + 1.8) * h) / 2 S = (7.2 * h) / 2

Также, из условия задачи, площадь равна:

S = (b1 - b2) * h / 2 S = (3.6 * h) / 2

Теперь сравниваем два значения площади:

(7.2 * h) / 2 = (3.6 * h) / 2

Общий множитель 2 можно сократить:

7.2 * h = 3.6 * h

Теперь делим обе части на h (если h ≠ 0):

7.2 = 3.6

Получили противоречие, что значит, что данная трапеция некорректна или имеет ошибку в условии. Обычно при решении задачи нахождения средней линии трапеции, данные должны быть корректными, иначе решение будет невозможно.