Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найдите МЕНЬШИЙ КАТЕТ (не гипотенузу!)

Answer 1

Напротив меньшего угла лежит меньшая сторона. Напротив угла 30° находится меньший катет и этот катет равен половине гипотенузы. Пусть меньший катет - х, тогда:
х+2х＝36
3х＝36
х＝12 см меньший катет

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим меньший катет через "х" (в сантиметрах). Поскольку у нас есть угол треугольника и информация о сумме гипотенузы и меньшего катета, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, соответствующие стороны будут следующими:

Гипотенуза = x + 36 (по условию задачи) Меньший катет = x Больший катет = (x + 36) * sin(30°) (используем тригонометрическое соотношение sin(θ) = противоположная сторона / гипотенуза)

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5, так как sin(30°) = 1/2.

Теперь, используем сумму всех сторон треугольника:

x + x + (x + 36) * sin(30°) = Гипотенуза + Меньший катет + Больший катет

2x + (x + 36) * 0.5 = x + (x + 36) + x

Теперь упростим уравнение:

2x + 0.5x + 18 = 3x + 36

Далее выразим x:

2.5x + 18 = 3x + 36

2.5x - 3x = 36 - 18

-0.5x = 18

x = 18 / (-0.5)

x = -36

Таким образом, меньший катет равен 36 см.