Question

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 25√3 см кубічних. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

R=a√3/2
S=a^3/4R=a^3/4(a√3/2)
25√3=a^3/4(a√3/2)
a=(5√6)/2
P=3*(5√6)/2)=(15√6)/2)

Answer 2

Щоб знайти периметр рівностороннього трикутника, спочатку нам потрібно знайти довжину одного його боку.

Дано площу трикутника, яка дорівнює 25√3 кубічних сантиметрів. Відомо, що площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

Площа рівностороннього трикутника = (бічна сторона ^ 2 * √3) / 4

Де бічна сторона - довжина одного боку трикутника.

Маємо рівняння:

25√3 = (бічна сторона ^ 2 * √3) / 4

Щоб знайти бічну сторону (позначимо її як "а"), перекинемо рівняння:

а^2 = (25√3 * 4) / √3 а^2 = 100 а = √100 а = 10 см

Таким чином, довжина одного боку рівностороннього трикутника - 10 см.

Так як у рівностороннього трикутника всі три сторони однакової довжини, то його периметр (позначимо його як "P") буде:

P = 3 * а P = 3 * 10 P = 30 см

Отже, периметр рівностороннього трикутника дорівнює 30 см.