Question

1.В треугольнике АВС угол В =70*угол С=60*. Сравните отрезки АС и ВС.

Answer 1

Отрезок АС>АВ, так как напротив большего угла лежит большая сторона

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание об особенностях треугольников и их углах.

У нас есть треугольник ABC, где угол B = 70° и угол C = 60°. Мы хотим сравнить отрезки AC и BC.

Вспомним теорему синусов для треугольника: в треугольнике со сторонами a, b и c, и углами противолежащими этим сторонам A, B и C, соответственно, верно следующее:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Мы знаем угол C и его величину (60°), и угол B и его величину (70°). Мы также хотим сравнить отрезки AC (обозначим его за a) и BC (обозначим его за b). Пусть отрезок AB обозначим за c.

Теперь мы можем записать отношение длин сторон, используя теорему синусов:

AC/sin(B) = BC/sin(C)

Подставляем известные значения:

AC/sin(70°) = BC/sin(60°)

Теперь нам нужно найти синусы 70° и 60°. Мы знаем, что sin(60°) = √3/2 и sin(70°) ≈ 0.9397.

Теперь можем решить уравнение:

AC/0.9397 = BC/√3/2

Чтобы найти отношение длин AC и BC, умножим обе стороны уравнения на 0.9397/√3/2:

AC/BC = 0.9397/(√3/2)

Вычисляем значение правой стороны:

AC/BC ≈ 0.9397/(√3/2) ≈ 0.9397 * 2/√3 ≈ 1.717

Таким образом, отношение длин отрезков AC и BC примерно равно 1.717.

Мы можем заключить, что отрезок AC длиннее отрезка BC в приблизительно 1.717 раза.