Question

Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 50 градусам.Найдите больший острый угол

Answer 1

Пусть х-один острый угол, тогда второй х+40⇒
х+х+40=90-сумма острых углов в прямоугольном треугольнике.⇒
2х=50  х=25°, тогда х+40=25+40=65°.
Больший острый угол равен 65°

Answer 2

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника как A, B и C, где C - прямой угол (равен 90 градусам). По условию задачи, разность двух острых углов равна 50 градусам:

A - B = 50 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем выразить острый угол A через острый угол B:

A + B + C = 180 градусов.

Заменяем C на 90 градусов:

A + B + 90 = 180.

Выразим A через B:

A = 180 - B - 90, A = 90 - B.

Теперь подставляем полученное выражение для A в уравнение с разностью углов:

90 - B - B = 50.

Решаем уравнение:

90 - 2B = 50, -2B = 50 - 90, -2B = -40.

Теперь делим на -2:

B = -40 / -2, B = 20.

Таким образом, меньший острый угол равен 20 градусам.

Чтобы найти больший острый угол A, можем использовать одно из уравнений, которые мы получили:

A = 90 - B, A = 90 - 20, A = 70 градусов.

Таким образом, больший острый угол равен 70 градусам.