Question

Дано: треугольник угол C=90 градусов найти угол A и B если угол А меньше угла B на 20 градусов

Answer 1

Угол А = 35 градусов
Угол В=55 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами треугольников.

В прямоугольном треугольнике с углом C = 90 градусов, углы A и B являются острыми (меньше 90 градусов), поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Дано, что угол А меньше угла B на 20 градусов, то есть:

A = B - 20

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставим значение угла C (90 градусов) и выразим угол B через угол A:

A + (B - 20) + 90 = 180 A + B - 20 + 90 = 180 A + B + 70 = 180 A + B = 180 - 70 A + B = 110

Теперь у нас есть система уравнений:

A = B - 20 A + B = 110

Решим эту систему методом подстановки или сложением уравнений:

A + (B - 20) = 110 A + B - 20 = 110 2A = 110 + 20 2A = 130 A = 130 / 2 A = 65

Теперь найдем угол B, подставив значение угла A в одно из уравнений:

B = A + 20 B = 65 + 20 B = 85

Итак, угол A = 65 градусов, а угол B = 85 градусов.