Question

Если треугольники подобны, то равны ли их стороны?

Answer 1

Есть три признака подобия треугольников
1)Это если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то они подобны
2)Это если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами равны, то они подобны
3)И это если все три стороны одного треугольника, пропорциональны трём другим, то они подобны


Стороны равны быть не могут, равен либо угол, либо стороны пропорциональны

Answer 2

Если два треугольника подобны, то их стороны не обязательно равны. Подобные треугольники имеют равные соотношения между сторонами, но сами стороны не обязательно равны.

Два треугольника считаются подобными, если все их углы соответственно равны, и соотношение длин соответствующих сторон постоянно. Формально, для двух подобных треугольников ABC и DEF выполняется следующее:

1. Угол A равен углу D.
2. Угол B равен углу E.
3. Угол C равен углу F.

и

1. Отношение длин сторон AB и DE равно.
2. Отношение длин сторон BC и EF равно.
3. Отношение длин сторон AC и DF равно.

Однако, сами стороны AB, BC, и AC не обязательно будут равны сторонам DE, EF, и DF. Подобие треугольников позволяет устанавливать только пропорциональные связи между длинами их сторон, но не обязательно абсолютные равенства.