Question

В треугольнике KPR проведена высота PT. Известно, что ∡PKR=35° и ∡KPR=105°. Определи углы треугольника TPR. ∡ PTR= ∡TPR= ∡PRT=

Answer 1

∡ PTR= 90°
∡TPR= 50°
∡PRT= 40°

Answer 2

Чтобы определить углы треугольника TPR (α, β, γ), нам понадобится использовать некоторые свойства треугольников и высоты. Напомню, что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

1. Угол PTR: Угол PTR равен углу KPR, так как PT является высотой, и она перпендикулярна стороне KR. Таким образом, ∠PTR = ∠KPR = 105°.

2. Угол TPR: Угол TPR равен углу PRT, так как PT является высотой, и она перпендикулярна стороне KP. Таким образом, ∠TPR = ∠PRT = α (пусть α — искомый угол).

3. Угол PRT: Для определения угла PRT (γ) воспользуемся тем, что сумма углов треугольника TPR должна быть равна 180°: γ + α + ∠PTR = 180° γ + α + 105° = 180° γ + α = 75°

Таким образом, углы треугольника TPR будут следующими: ∠PTR = 105° ∠TPR = ∠PRT = α (или любая другая мера угла, но нам не известна) ∠γ = 75°