Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧАМИ :1)В треугольнике АВС угол С – прямой, СН- высота, АВ = 40, синус угла А равен 2/5 . Найдите ВН 2)В треугольнике АВС угол С – прямой, СН- высота, АН = 20, тангенс угла А равен 3/4 Найдите ВН 3) В треугольнике АВС угол С – прямой, СН- высота, АВ = 4, угол А равен 30°. Найдите ВН

Answer 1

1)
{
     AB=40        sin a=0.4
     cos a=(√21/5)=0.916
      sin a = (BC/AB)
      BC=16
      AC=36.66
      (CH/AC)=(2/5)
      (x/36.66)=(2/5)
      x=14.66
      AH=sqrt(36.66^2-14.66^2)
      AH=33.6
      HB=40-33.6=6.4
      HB = 6.4 

}

Answer 2

Для решения данных задач, нам понадобятся формулы тригонометрии и теорема Пифагора.

1. В треугольнике АВС с прямым углом в С и высотой СН: Из синуса угла А, мы можем найти противолежащий катет ВН: sin(A) = противолежащий катет (ВН) / гипотенуза (АС) 2/5 = ВН / 40

Теперь найдем ВН: ВН = (2/5) * 40 ВН = 16

Ответ: ВН = 16

2. В треугольнике АВС с прямым углом в С и высотой СН: Из тангенса угла А, мы можем найти противолежащий катет ВН: tan(A) = противолежащий катет (ВН) / прилежащий катет (АН) 3/4 = ВН / 20

Теперь найдем ВН: ВН = (3/4) * 20 ВН = 15

Ответ: ВН = 15

3. В треугольнике АВС с прямым углом в С и высотой СН: У нас уже дано значение угла А, и мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника с углом 30°.

cos(30°) = прилежащий катет (ВН) / гипотенуза (АС) cos(30°) = ВН / 4

cos(30°) = √3/2 (по таблице значений тригонометрических функций)

Теперь найдем ВН: ВН = (√3/2) * 4 ВН = 2√3

Ответ: ВН = 2√3

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении задачи №3 используется факт, что косинус угла 30° равен √3/2. Это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций.