Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15 см, AC=24 см. Найдите длину биссектрисы BK, если периметр треугольника CBK равен 36 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Объяснение:

отметь пожалуйста как лучштй ответ

Answer 2

Давайте воспользуемся известной формулой для длины биссектрисы в треугольнике:

Длина биссектрисы BK = (2 * AB * AC) / (AB + AC) * cos(θ/2),

где θ - половина угла BAC (то есть половина угла при вершине треугольника), а cos(θ/2) - косинус половины этого угла.

Для начала, найдем угол BAC, используя теорему косинусов:

cos(BAC) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC).

Подставим известные значения:

cos(BAC) = (15² + 24² - 15²) / (2 * 15 * 24) = (225 + 576 - 225) / 720 = 576 / 720 = 4 / 5.

Теперь найдем угол BAC:

BAC = cos⁻¹(4 / 5) ≈ 36.87°.

Половина угла BAC:

θ/2 = 36.87° / 2 = 18.435°.

Теперь, вставим все значения в формулу для длины биссектрисы:

Длина биссектрисы BK = (2 * 15 * 24) / (15 + 24) * cos(18.435°).

Вычислим это значение:

Длина биссектрисы BK ≈ 17.48 см.

Таким образом, длина биссектрисы BK примерно равна 17.48 см.