Question

В треугольнике ABC AC=BC.Внешний угол при вершине C равен 135 градуса.Найдите угол B.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол А=углу В, т.к. треугольник АВС - равнобедренный.
Угол С=180-135=45 градусов.
Угол А + угол В = 180-45=135 градусов
Угол В=135:2=67,5 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников. Угол B в треугольнике ABC можно найти, используя факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас уже есть информация о внешнем угле при вершине C, который равен 135 градусам. Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, один из внутренних углов треугольника ABC при вершине C равен:

Внутренний угол при вершине C = 180° - Внешний угол при вершине C Внутренний угол при вершине C = 180° - 135° Внутренний угол при вершине C = 45°

Далее, поскольку у нас равнобедренный треугольник (AC = BC), то углы при основании треугольника также равны. Обозначим угол B (основание) как "x".

Таким образом, у нас есть два угла при вершине B и угол при основании B:

Угол при вершине B = x Угол при основании B = x

Согласно свойствам равнобедренного треугольника, сумма углов при основании равна 180°:

2x = 180°

Теперь найдем значение угла B:

x = 180° / 2 x = 90°

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 90 градусам.