Question

90 баловв))❤️Срочнооо!!! Площа кругового сектора 5/9 площі круга. Знайдіть площу цього сектора, якщо довжина дуги на яку він спирається 10П

Answer 1

Вот, держи решение. Надеюсь, помогла :)

Answer 2

Для знаходження площі кругового сектора, потрібно використовувати формулу:

Площа кругового сектора = (кутова міра сектора / 360°) * Площа круга

Так як у вас дано, що площа кругового сектора дорівнює 5/9 площі круга, а також дано довжину дуги (10π), нам потрібно знайти радіус круга і кутову міру сектора, щоб використати формулу.

1. Знайдемо радіус круга: Формула для довжини дуги: Довжина дуги = (кутова міра сектора / 360°) * 2 * π * Радіус круга

Підставляємо відомі значення: 10π = (кутова міра сектора / 360°) * 2 * π * Радіус круга

Спростимо: Радіус круга = 10π / ((кутова міра сектора / 360°) * 2 * π)

2. Знайдемо кутову міру сектора: Відомо, що площа кругового сектора дорівнює 5/9 площі круга. Площа круга обчислюється за формулою: Площа круга = π * (Радіус круга)^2

Тепер підставимо це у вираз для площі сектора: Площа кругового сектора = (кутова міра сектора / 360°) * π * (Радіус круга)^2

Таким чином, маємо рівняння: (кутова міра сектора / 360°) * π * (Радіус круга)^2 = (5/9) * π * (Радіус круга)^2

Спростимо: кутова міра сектора / 360° = 5/9

Отже, кутова міра сектора = (5/9) * 360° кутова міра сектора = 200°

3. Знаходимо площу кругового сектора: Площа кругового сектора = (кутова міра сектора / 360°) * Площа круга

Підставимо відомі значення: Площа кругового сектора = (200° / 360°) * Площа круга

Тепер, маючи значення кутової міри сектора, можемо знайти площу сектора. Оскільки не вказано точне значення площі круга, давайте позначимо її як "S".

Площа кругового сектора = (200° / 360°) * S Площа кругового сектора = (5/9) * S

Отже, площа кругового сектора дорівнює (5/9) від площі круга або приблизно 0.5556 (або 55.56%) від площі круга. Зрештою, можна також знайти числове значення площі сектора, якщо буде відома площа круга.