Question

тема: прямоугольные треугольники. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, СН- высота, угол А=52 градуса. Найти угол В, угол АСН и угол НВС.

Answer 1

Все 3 куда по 38 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами прямоугольных треугольников и соответствующими тригонометрическими соотношениями.

Пусть угол В равен θ (theta), угол АСН равен α (альфа), а угол НВС равен β (бета).

Сначала найдем угол В (θ):

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°: θ + А + 90° = 180°

Теперь, подставив значение угла А (52°) и решив уравнение, найдем угол В (θ): θ = 180° - 90° - 52° θ = 38°

Теперь найдем угол АСН (α):

В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и высотой равен 90°, а угол между высотой и катетом (в данном случае АС) можно найти с помощью тангенса: tan(α) = СН / АС

Так как у нас даны угол А (52°) и катет АС, можем найти высоту СН с помощью тангенса: tan(52°) = СН / АС СН = АС * tan(52°)

Теперь, подставив данное значение в формулу для тангенса угла α, найдем угол АСН (α): tan(α) = СН / АС α = arctan(СН / АС)

После подстановки значений СН и АС, можно рассчитать угол АСН (α).

Теперь найдем угол НВС (β):

В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и катетом (в данном случае НВ) можно найти с помощью тангенса: tan(β) = СН / НВ

Мы уже знаем значение СН, а катет НВ равен гипотенузе АВ минус гипотенузе НС (так как АВС - прямоугольный треугольник): НВ = √(АВ^2 - СН^2)

Теперь, подставив данные значения в формулу для тангенса угла β, найдем угол НВС (β): tan(β) = СН / НВ β = arctan(СН / НВ)

После подстановки значений СН и НВ, можно рассчитать угол НВС (β).

Таким образом, у нас есть значения угла В (θ), угла АСН (α) и угла НВС (β).