Question

2 сторони ∆=40 см і 35 см, а кут, протилежній із відомих сторін, =60°. Знайдіть невідому сторону ∆.

Answer 1

Смотри на фото решение

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони ∆ (позначимо її як "x") можемо скористатися косинусним правилом трикутників.

Косинусне правило гласить: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), де c - довжина третьої сторони, a та b - довжини двох інших сторін, а C - кут, протилежний до сторони c.

Позначимо a = 40 см, b = 35 см, а C = 60°.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

x^2 = 40^2 + 35^2 - 2 * 40 * 35 * cos(60°)

Тепер обчислимо косинус 60°:

cos(60°) = 0.5

Підставимо це значення:

x^2 = 1600 + 1225 - 2 * 40 * 35 * 0.5 x^2 = 1600 + 1225 - 2 * 40 * 17.5 x^2 = 1600 + 1225 - 1400 x^2 = 1425

Тепер знайдемо невідому сторону ∆:

x = √1425 ≈ 37.75 см

Таким чином, невідома сторона трикутника ∆ приблизно дорівнює 37.75 см.