Question

Найдите прямоугольник ABCD. Постройте 1) отрезок симметричный диагонали BD относительно прямой AC 2)угол симметричный углу ABD относительно точки B

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для выполнения задания, нам нужно иметь представление о положении точек A, B, C и D относительно осей координат или друг друга. Предположим, что у нас есть координаты этих точек. Пусть A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) и D(x4, y4).

1. Построение отрезка симметричного диагонали BD относительно прямой AC: Для того чтобы построить отрезок, симметричный диагонали BD относительно прямой AC, нужно выполнить следующие шаги:

a) Найти середину диагонали BD. Обозначим её точкой M.

М(xM, yM) = ((x2 + x4) / 2, (y2 + y4) / 2)

b) Найти вектор перехода от точки B к точке M.

V(xVM, yVM) = (xM - x2, yM - y2)

c) Найти точку, которая симметрична точке M относительно прямой AC. Обозначим её точкой N.

N(xN, yN) = (xM + 2 * (x3 - xM), yM + 2 * (y3 - yM))

d) Найти координаты точки P, которая является концом отрезка симметричного диагонали BD относительно прямой AC.

P(xP, yP) = (xN - xVM, yN - yVM)

Теперь у нас есть координаты точек B и P, которые определяют отрезок симметричный диагонали BD относительно прямой AC.

2. Построение угла симметричного углу ABD относительно точки B: Для построения угла, симметричного углу ABD относительно точки B, нужно выполнить следующие шаги:

a) Найти вектор перехода от точки A к точке B.

U(xUB, yUB) = (x2 - x1, y2 - y1)

b) Найти точку, которая симметрична точке D относительно точки B. Обозначим её точкой E.

E(xE, yE) = (x2 + x4 - x3, y2 + y4 - y3)

c) Найти вектор перехода от точки E к точке B.

W(xWB, yWB) = (x2 - xE, y2 - yE)

d) Найти вектор перехода от точки B к точке, которая будет вершиной угла симметричного углу ABD относительно точки B. Обозначим её точкой F.

F(xF, yF) = (x2 + xUB + xWB, y2 + yUB + yWB)

Теперь у нас есть координаты точек B, E и F, которые определяют угол симметричный углу ABD относительно точки B.

Пожалуйста, обратите внимание, что без конкретных числовых значений координат точек ABCD, невозможно дать точные координаты отрезка и угла. Но описанный процесс поможет вам построить эти фигуры с учетом ваших конкретных координат.