Question

В равнобедренном треугольнике abc cos∠a=√11/6,а высота,проведённая к основанию ac равна 15. Найдите ab. Просьба, не копируйте ответ с майла,он ложный.

Answer 1

Решение ниже на листочке:

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть в равнобедренном треугольнике ABC угол A равен углу B, и пусть высота, проведенная к основанию AC, обозначена как h. Также пусть AB = BC = x (так как треугольник равнобедренный).

Теперь у нас есть следующая информация: cos(∠A) = √11/6 Высота h = 15

Мы можем использовать определение косинуса угла: cos(∠A) = смежный катет / гипотенуза

В треугольнике ABC можно рассмотреть прямоугольный треугольник ACH (где H - точка пересечения высоты с основанием AC).

Таким образом, мы имеем: cos(∠A) = AH / AB

Теперь подставим известные значения: √11/6 = 15 / x

Теперь решим уравнение относительно x:

√11 * x = 6 * 15 √11 * x = 90 x = 90 / √11 x ≈ 8.67

Таким образом, длина стороны AB (и BC) примерно равна 8.67.