Question

в правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 высота aa1 в √3 раз больше стороны основания. найдите угол между прямыми ab1 и c1d1. ответ в градусах

Answer 1

Примем длину сторон основания за 1.
Сделаем параллельный перенос отрезка АВ1 тоской В1 в точку С1.
Тогда искомый угол равен arc tg(√3/1) = 60°.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим сторону основания четырехугольной призмы как "a", а высоту как "h".

Из условия задачи, известно, что высота aa1 равна корню из 3-х раз стороны основания: aa1 = √3 * a.

Теперь, чтобы найти угол между прямыми ab1 и c1d1, воспользуемся свойствами прямоугольной призмы. Угол между прямыми ab1 и c1d1 будет равен углу между прямой ab1 и плоскостью, проходящей через прямую c1d1 и параллельной основанию abcd.

Поскольку высота aa1 является высотой прямоугольной призмы, то она перпендикулярна плоскости основания abcd. Следовательно, угол между прямой ab1 и плоскостью, содержащей прямую c1d1, также будет прямым углом (90 градусов).

Таким образом, угол между прямыми ab1 и c1d1 равен 90 градусов.