Question

в треугольнике abc проведена биссектриса al угол alc равен 88 угол abc равен 61 найдите угол acb ответ лайте в градусах

Answer 1

Ответ:

∠ACB = 65°

Объяснение:

Дано:

В ΔABC (см. рисунок)

∠ABC=∠ABL=61°

∠ALC=88°  

Найти: ∠ACB

Решение.

Так как ∠ALC=88°, то смежный с ним угол ∠ALB=180° - 88° = 92°.  

Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°: ∠АLB+∠АBL+∠BАL=180°

Отсюда:

∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠АBL = 180° - 92° - 61° = 27°.

Биссектриса делит ∠BАC пополам, то

∠BАC = 2·∠BAL = 2·27° = 54°.

Ещё раз используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°: ∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°

Отсюда:

∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 54° - 61° = 65°.

Ответ: ∠ACB = 65°.

Answer 2

Для нахождения угла ACB (угол между сторонами AC и BC) вам нужно воспользоваться тем, что биссектриса угла делит его пополам.

Итак, у нас есть: Угол ALC = 88° (из условия). Угол ABC = 61° (из условия).

Так как биссектриса AL делит угол BAC на две равные части, угол BAL = Uгол CAL.

Поэтому угол BAL = 88° / 2 = 44°.

Теперь мы можем найти угол ACB:

Угол ACB = Угол ABC - Угол BAL = 61° - 44° = 17°.

Таким образом, угол ACB равен 17°.