Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 32см. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

По теореме Пифагора найдем катеты (они равны, так как треугольник равнобедренный   180-(90+45)=45 градусов)
Катет равен 16* на корень из 2.
Найдем площадь треугольника :  (произведение катетов деленное пополам)
 Ответ: 256 см

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать следующую формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, так как у нас прямоугольный треугольник с острым углом 45 градусов, то можно разделить его на два равнобедренных прямоугольных треугольника с углами 45-45-90 градусов.

Гипотенуза такого равнобедренного прямоугольного треугольника будет равна стороне квадрата умноженной на √2 (по свойствам 45-45-90 треугольника).

Таким образом, каждая из катетов равна 32см / √2 ≈ 22.63см.

Теперь мы можем найти площадь одного из равнобедренных треугольников:

Площадь = (1/2) * катет * катет = (1/2) * 22.63 * 22.63 ≈ 256.26 квадратных сантиметров.

Так как у нас два таких равнобедренных треугольника, общая площадь прямоугольного треугольника будет равна:

Площадь = 2 * 256.26 ≈ 512.52 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника составляет приблизительно 512.52 квадратных сантиметров.