Question

Помогите пожалуйста,очень срочно надо!!! Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 12 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Осевое сечение цилиндра - квадрат, =>
d=12 см, R=6 см, Н=12 см

S полн. пов = S бок.пов.+2*S осн
S полн. пов =2πRH+2πR², S полн. пов. =2πR*(R+H)

S полн. пов=2π*6*(6+12)

S полн. пов. =216 π см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нужно сложить площадь двух его оснований и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания цилиндра: Поскольку осевое сечение цилиндра является квадратом, сторона которого равна 12 см, то площадь одного из оснований равна: Площадь одного основания = сторона^2 = 12 см × 12 см = 144 см².

2. Площадь боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого равна периметру основания, а ширина равна высоте цилиндра (высота цилиндра равна стороне квадрата, т.е., 12 см). Периметр квадрата вычисляется по формуле: Периметр = 4 × сторона.

Периметр основания = 4 × 12 см = 48 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра = длина × ширина = Периметр × высота = 48 см × 12 см = 576 см².

3. Площадь полной поверхности цилиндра: Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и площади боковой поверхности:

Площадь полной поверхности = 2 × площадь одного основания + площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности = 2 × 144 см² + 576 см² = 288 см² + 576 см² = 864 см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 864 квадратных сантиметра.