Question

1.точки а в с и д лежат на окружности угол авс равен 54 угол вас 42 найдите угол адс 2.мр диаметр окружности с точка на окружности найдите угол срм если угол смр равен 14 градусам помогте пожалуйста

Answer 1

1.∠ADC=∠ABC=54° как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности.
2. ∠С=90°, так как опирается на диаметр МР⇒
∠СРМ=90-∠СМР=90-14=76°

Answer 2

1. Для решения задачи, связанной с углами на окружности, важно использовать свойства окружностей и центральных углов.

Условие: Точки А, В, С и D лежат на окружности.

Известно: Угол АВС равен 54 градуса, а угол ВАС равен 42 градуса.

Найдем угол АДС:

Угол АДС равен полусумме углов ВАС и ВАД, так как угол, охватываемый дугой ВС, равен 54 градусам.

Угол АДС = (Угол ВАС + Угол ВАД) / 2

Угол ВАД = Угол ВАС, так как угол, охватываемый дугой ВА, также равен 54 градусам (симметричность окружности).

Угол ВАД = 42 градуса

Теперь можем найти угол АДС:

Угол АДС = (54 + 42) / 2 = 96 / 2 = 48 градусов

Ответ: Угол АДС равен 48 градусов.

2. Для решения этой задачи используем свойства окружности и центрального угла.

Условие: MR - диаметр окружности, точка S лежит на окружности.

Известно: Угол SMR равен 14 градусов.

Найдем угол SRM:

Угол SRM равен половине угла SMR, так как угол SMR - это центральный угол, охватываемый дугой MR, а угол SRM охватывает ту же дугу MR, но из точки S.

Угол SRM = Угол SMR / 2

Угол SRM = 14 / 2 = 7 градусов

Ответ: Угол SRM равен 7 градусов.