Question

5. В треугольнике ABC AC = BC. Найти угол В, если угол BCD = 130°.

Answer 1

Не точные данные, откуда появилась буква D?

Answer 2

Угол BCD внешний,поэтому угол BCA=180-130=50.Так как треугольник равнобедренный,угол В=углу А
(180-50):2=65
Ответ:65

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится некоторая геометрическая информация о треугольнике ABC.

Известно, что в треугольнике ABC длины боковых сторон равны: AC = BC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, а значит, углы при основании (углы A и B) будут равны.

Теперь обратим внимание на точку D, которая, судя по обозначению, является какой-то точкой на стороне BC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы A и B равны, и мы можем обозначить оба эти угла за x. Тогда получим:

∠A = ∠B = x

Поскольку угол BCD = 130°, а угол B равен x, то угол BDC равен (180° - x). Это потому, что сумма углов треугольника равна 180°.

∠BDC = 180° - x

Теперь рассмотрим треугольник BDC. В этом треугольнике сумма углов также равна 180°:

∠BDC + ∠BCD + ∠CBD = 180°

Подставим значения углов:

(180° - x) + 130° + ∠CBD = 180°

Теперь решим уравнение относительно угла ∠CBD:

310° - x + ∠CBD = 180°

∠CBD = 180° - 310° + x

∠CBD = -130° + x

Теперь обратим внимание на треугольник BAC. В этом треугольнике сумма углов также равна 180°:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

Подставим значения углов:

x + x + ∠ACB = 180°

2x + ∠ACB = 180°

Теперь найдем угол ∠ACB:

∠ACB = 180° - 2x

Теперь, когда у нас есть выражение для угла ∠ACB, мы можем приравнять его к углу ∠CBD:

180° - 2x = -130° + x

Теперь решим уравнение:

180° + 130° = x + 2x

310° = 3x

x = 310° / 3

x ≈ 103.33°

Таким образом, угол В (и угол А) в треугольнике ABC приблизительно равен 103.33°.